نوقشت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد، اطروحة الدكتوراه الموسومة “بعض الخواص للمجموعات جوليا ومجموعة ماندلبروت لبعض الدوال العقدية” للطالبة ايمان عبدالوهاب حسين واشراف الاستاذة المساعدة الدكتورة زينة زكي جميل .
وهدف البحث الى دراسة لخواص للمجموعات جوليا ومجموعة ماندلبروت لبعض الدوال العقدية عبر حساب مجموعات جوليا ومجموعة ماندلبروت للدوال ذات القيم العقدية والدراسة الديناميكية لهذه الدالة كانت على الفضاء المعقد الموسع باستخدام طرق مختلفة لحساب مجموعات جوليا .
وتوصلت الاطروحة الى اثبات السلوك الديناميكي للدالة في الجزء الحقيقي عن طريق إيجاد النقاط الصامدة ومعرفة نوعها ومن ثم تحديد الفترات التي تنتمي لها مجموعات جوليا، قضلا عن السلوك الديناميكي للدالة في الخيالي و التوصل الى ان جميع النقاط الصامدة متباعدة وبالتالي مجموعات جوليا ستمثل هذا الجزء كله، وان معايير الهروب لمجموعات جوليا باستخدام واستخدام الناتج لرسم صور متعددة لمجموعات جوليا ومجموعة ماندلبروت بتغيير معلمات التكرارات.
