نوقشت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد، اطروحة الدكتوراه الموسومة “نمذجة وتحليل ديناميكيات النظم البيولوجية التباطئية” للطالب كرار قحطان خلف واشراف الاستاذ الدكتور رائد كامل ناجي .
وهدف البحث الى التنبؤ بطبيعة سلوك ديناميكيات بيولوجيا الانظمة التباطئية عن طريق النمذجة الرياضياتية والمحاكاة العددية عبر التركيز على القضايا الرئيسية مثل التنوع البيولوجي، والتعايش بين الانواع، والحد من مخاطر الاوبئة، فضلا عن معالجةالتحديات التي تواجه وجود الكائنات الحية، ولاسيما في مجال علم الاحياء عبر تقديم نماذج بيولوجية متنوعة تحاكي العديد من الظواهر الفسيولوجية المختلفة و مدى تأثيرها على التفاعلات بين الكائنات، مع مراعاة التباطؤ.
واستنتجت الاطروحة بعد ان عملت على محاكاة هذه المسائل عن طريق مجموعة من المعادلات التفاضلية غير الخطية التباطئية و فحص الصفات الاساسية بدقة لكل انموذج ، مثل الوجود والوحدانية وإيجابية الحلول و تحديد نقاط التوازن الممكنة جميعها والتحقيق في نقاط التوازن الحتمية ومطابقتها مع الواقع البيولوجي المحيط في سلوكيات الاستقرار المحلي بكل مسألة، بعد ان حظي ظهور تشعب هوبف ودراسة خصائصه من حيث الاتجاه والاستقرار بقدر كبير من الاهتمام نتيجة لتأثير التأخيرالزمني على واقع بنية كل انموذج والتحقق من صحة النتائج الرئيسية عن طريق عمليات المحاكاة العددية بأستخدام برنامجMATLAB .
