جرت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة “دراسـة تحليليـة لبعـض أنظمـة المعـادلات التفاضليـة الكسريـة مـع عـلاج لكوفيـد-19” للطالبة زينــب محمــد جــودة واشراف الاستاذ الدكتور سعــد ناجــي علــي العــزاوي .
وهدف البحث الى تناول أربعة أنواع مختلفة من الأوبئة الطبية، كل منها ممثلة بمجموعة من المعادلات التفاضلية الكسرية وغير الخطية من الدرجة الأولى والتي تعمل كوصف رياضياتي لجميع هذه الأوبئة، النماذج الأول والثاني والثالث بعنوان “نمذجة وتحليل نظام COVID-19 الذي يتضمن الشكل الكسري والدالة اللوجستية في النظام بما في ذلك تعديلين”، وقد ثبت أن جميع الحلول موجبة ومقيدة بشكل موحد، قد قومت نقاط التوازن مع التحقق من استقراريتها.
واوصت الاطروحة بعد ان حللت النظام المقترح عن طريق إيجاد نقاط توازنه للتحقق من استقرارها محليًا وعالميًا، مثلما يظهر التشعب المحلي والعالمي والذي يحدث عندما تتغير نقاط التوازن من مستقرة إلى غير مستقرة أو العكس، وذلك بعد إثبات إيجابية الوظائف كحلول للنظام، مع إثبات الحدود الموحدة لحلول النظام قيد النظر عبر استخدام رقم التكاثر الأساسي لإثبات استقرار جميع نقاط التوازن فضلا عن طريقة طبيعة القيم الذاتية لجاكوبيان في كل نقطة توازن، واستخدام نظرية سوتومايور لإظهار أن النظام يحتوي على تشعب عقدة السرج.
