نوقشت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد، اطروحة الدكتوراه الموسومة “تقدير المعاملات لفئات جزئية حديثة متضمن دوال احادية التكافؤ ومتعددة التكافؤ مرتبطة بمؤثرات خطية” للطالب عدنان عزيز حسين واشراف الاستاذ الدكتور قاسم عبدالحميد جاسم .
وهدف البحث الى دراسة بعض الموضوعات المرتبطة بالخصائص الهندسية لنظرية الدالة التحليلية ودراسة الاصناف الجزئية من الدوال احادية التكافؤ ومتعددة التكافؤ في قرص الوحدة، فضلا عن دراسة الجوانب الهندسية في نظرية الدوال التحليلية الأحادية القيمة، عن طريق تحليل عدد من الفئات الفرعية للدوال الأحادية والمتعددة القيم.
واوصت الاطروحة بضرورة اجراء دراسة شاملة للجوانب الهندسية في نظرية الدوال التحليلية الأحادية والثنائية القيمة، عن طريق تقديم وتحليل أصناف جديدة من الدوال المعرفة باستخدام مؤثرات متنوعة مثل كثيرات حدود Chebyshev، والمؤثر التكاملي لـKomatu، والمشتقة Ruscheweyh. عبر التركيز على استنتاج خصائص هندسية هامة كالتشوهات، حدود المعاملات، شروط النجمية والتقعر، وعلاقات التابعية واللاتابعية، كما شملت الدراسة دوال توافقية وفئات متعددة القيم، مع تقديم نتائج تحليلية دقيقة تدعم تطوير النظرية وتوسيع تطبيقاتها.
