تقديم اعمام للمقاسات الجزئية الجوهرية برسالة ماجستير ناقشتها كلية العلوم

جرت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد، رسالة الماجستير الموسومة “المقاسات الجزئية التالف جوهرية و المفاهيم ذات العلاقة” للطالب يوسف عامر قاسم.

وهدف البحث الى تقديم اعمام للمقاسات الجزئية الجوهرية وهو المقاسات الجزئية التالف جوهرية و مناقشة بعض الخصائص المهمة لهذا المفهوم و كذلك دراسة العلاقة بينها وبين باقي انواع المقاسات و تقديم بعض النتائج و الامثلة المتعلقة بالموضوع .

وتضمن البحث مناقشة لتكن R حلقة تجميعية ذات عنصر محايد وليكن M  مقاسا احاديا  معرفا عليها، مع وصف المقاس الجزئي N من M  بأنه جوهري اذا كان NL=0 لكل مقاس جزئي L من M فأن L=0 و يقال للمقاس M بأنه توسع اذا كان كل مقاس جزئي من M يكون جوهريا في مركبة جمع مباشر من M، مع تقديم اعمام المقاس الجزئي الجوهري وإعطاء توصيفات و خواص لاعمامات عد متعلقة بهذا المفهوم منها المقاسات الجزئية تالف المغلقة و المقاسات الجزئية تالف العظمى واستعمال هذه المفاهيم في إعطاء اعمام لمقاسات التوسع و دراسة هذا النوع من المقاسات .