نتائج جديدة لتعامد بيركوف-جيمس باطروحة دكتوراه ناقشتها العلوم


جرت في قسم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة بغداد، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة “دراسة تعامد بيركوف – جيمس التقريبي” للطالب سعيد عبد الكاظم جوني واشراف الاستاذة الدكتورة بثينة عبد الحسن احمد .

وهدف البحث الى دراسة نتائج جديدة لتعامد بيركوف-جيمس التقريبي في فضاءات بناخ المعرفة على حقل الأعداد الحقيقية والتي تعد اعماما لتعامد بيركوف-جيمس وتقديم بعض التوصيفات الهندسية الجديدة التي تعد أساس التعريفات الرئيسية، فضلا عن التعريف بالمفاهيم الجديدة المتعلقة بالمشغلات الخطية المقيدة المضغوطة الناعمة مثل الانكماش للمشغل وأثبات العديد من النظريات المهمة المتعلقة بهذه المفاهيم.

وأوضحت النتائج أن تعامد بيركوف- جيمس التقريبي يمكن دراسته في فضاءات بناخ المعرفة على حقل الأعداد الحقيقية، تحت تأثير المشغلات الخطية المضغوطة المقيدة وصولا لدراسة هذه الصفة في مدى المشغل الخطي، مثلما يلاحظ السلوك المعاكس تعامد بيركوف- جيمس التقريبي من المجال المقابل الى مجال المشغل الخطي المقيد، عبر دراسة تعامد بيركوف- جيمس التقريبي بالنسبة للمشغل الخطي المقيد عن طريق التعرف على بعض ألانواع منه مثل المشغل الخطي المضغوط المقيد الناعم، وملاحظة أن هنالك بعض العلاقات فيما بين التناظر الأيمن والتناظر الأيسر لتعامد بيركوف- جيمس التقريبي لعناصر فضاء بناخ والمشغل الخطي المقيد المعرف عليه.

Comments are disabled.