دراسة الديناميكية المعقدة لنماذج بيئية ووبائية باطروحة دكتوراه في كلية العلوم
نوقشت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد اطروحة الدكتوراه الموسومة “دراسة الديناميكية المعقدة في النماذج البيئية والوبائية” للطالبة هبــة عبـدالله ابراهيـم واشراف الاستاذ الدكتور رائــد كامــل ناجــي .
وهدفت الاطروحة الى دراسة السلوك الديناميكي ولاسيما الديناميكيات المعقدة لنظامين بيئيين ونظام بيئي-وبائي، إذ اقترح تحليل ثلاثة أنواع من النماذج البيولوجية رياضياً. تـعامل الانموذج الاول المقترح مع نموذج بيئي يتضمن شبكة غذائية ثلاثية الاجناس ينقسم فيها المفترس الاعلى الى مجتمعين وفق المراحل العمرية (ناضج وغير ناضج) ويمثل الانموذج المقترح الثاني انموذجاً بيئياً يصف تأثير الخوف على سلسلة غذائية ثلاثة الاجناس مع استجابة وظيفية من نوع بدنكتن – ديانجلس. فيما يمثل الانموذج المقترح الثالث نموذجاً بيئي-وبائي يتكون من الفريسة والمفترس مع وجود الحصاد من نوع ميكائيل – مينتنس في مجتمع المفترس وكذلك مرضا معديا ينتقل بين افراد الفريسة بالاتصال المباشر وهو غير قابل للشفاء.
وتضمنت الدراسة استخدام المحاكاة العددية لدراسة الديناميكيات الشاملة ولجميع النماذج. المقترحة، اذ عملت على حل النماذج اعلاه عددياً باستخدام طريقة رانك-كوتا ذات الرتبة السادسة مع طريقة التوقع – التصحيح وبمساعدة برنامج الماثلاب الإصدار (6) قمنا برسم الحلول، ولوحظ أن النماذج الرياضية البيئية والبيئية-الوبائية المقترحة حساسة للغاية عند تغيير قيم المعلمات الخاصة بها. علاوة على ذلك، حصل على أنواع مختلفة من الجواذب بما في ذلك الفوضىى.
