اطروحة دكتوراه في كلية العلوم تعمم المقاسات الرفع المجوفة من النمط T- –
نوقشت في قسم الرياضيات بكلية العلوم جامعة بغداد اطروحة الدكتوراه الموسومة “تعميم المقاسات الرفع المجوفة من النمط T- – ” للطالب فراس شاكر فندي واشراف الاستاذة الدكتورة ساهره محمود ياسين .
وهدفت الدراسة الى تقديم العديد من المفاهيم الجديدة والتي تعد اعمامات في المقاسات من النمط T ولتكنR حلقة تجميعية ذات عنصر محايد، M مقاسا أحاديا ايسر معرف عليها المقاس الجزئي K من المقاس M يدعى مقاسا جزئي من النمط T)) إذ ان Tمقياسا جزئيا من M ويرمز له (K≪_T M) وفي حال لكل مقاس جزئي X من M بحيث ان T⊆K+X بما يعني ذلك T⊆X .
وتضمنت الاطروحة تقديم مفاهيم تطوير خصائص هذا النوع من المقاسات منها لتكن M مقاسا معرف على الحلقة R و T مقاسا جزئيا من M ، المقاس الجزئي K من M يدعى مقاسا جوهريا صغيرا من النمط T (K≪_T M ( في حال لكل مقاس جوهري X من M بحيث T⊆K+X يعني ذلك T⊆X وليكن T مقاسا جزئيا من M . نقول ان المقاس M جوهري مجوف من النمط T اذا كان كل مقاس جزئي M مقاسا جوهريا صغيرا من النمط –T وليكن مقاسا جزئيا من M. M مقاس رفع – جوهري من النمط T اذا كان لكل مقاس جزئي H من M يوجد مقاس جزئي D≤_⨁ M ومقاس جزئي K≪_ET M بحيث .H=D+K وليكن T مقاسا جزئيا من M . ويمكن ان نقول ان المقاس M رفع – مجوف جوهري من النمط T اذا كان لكل مقاس جزئي H من M بحيث M/H مقاس مجوف جوهري من النمط -(T+H)/H ، فأنه يوجد مقاس جزئي D≤_⨁ M بحيث ان D مقاس جوهري تام من النمط- T والمقاس M يدعى مقاس شبه ديديكايند صغير من النمط – T اذا كان لكل f∈End(M) بحث ان f≠0 . بحيث T مقاس جزئي فعلي من M وان T⊈Kerf عندما T≠0 .
