اطروحة دكتوراه في كلية العلوم تدرس الحلول الموجبة المقيدة بسبيا للمعادلات التفاضلية المحايدة الغير خطية
نوقشت في قسم الرياضيات بكلية العلوم في جامعة بغداد اطروحة الدكتوراه الموسومة ” الوجود للحلول الموجبة المقيدة نسبيا للمعادلات التفاضلية المحايدة غير الخطية” للطالب (بشار احمد جواد شربة ) .
وهدفت الاطروحة الى الحصول على شروط كافية لضمان وجود حلول مقيدة بثوابت، وقدمت بعض الشروط الجديدة الكافية لضمان وجود الحلول المقيدة نسبيا للمعادلات التفاضلية من النوع المحايد من الرتب الأولى والثانية والعليا .
وتوصلت الاطروحة إلى تقديم على شروط أخرى كافية لضمان وجود الحلول المقيدة نسبيا التي تكون مقيدة من الأسفل بدالة مقيدة ومن الأعلى بثابت. كذلك قدمنا شروطا جديدة كافية تضمن وجود حلول موجبة مقيّدة من الأسفل بثابت ومقيدة من الأعلى بدالة نسبة. كما توجد شروط أخرى كافية تكفل وجود الحلول المقيدة نسبيا التي تكون مقيدة من الأسفل بدالة نسبية ومقيدة من الأعلى بثابت ورمزنا لهذه الحلول بالحلول المقيدة نسبياً. وبالإضافة الى ذلك درسنا حالات وجود الحلول الغير متذبذبة التي تكون مقيدة بدوال مقيدة. تنطبق النتائج التي تم الحصول عليها للمعادلات التفاضلية المحايدة غير الخطية من الرتب الأولى والثانية والعالية. لهذا الغرض تم استخدام نظرية (Krasnoselskii’s fixed point theorem) ونظرية التقارب المهيمنة (Lebesgue’s dominating convergence theorem) لإنشاء جميع النتائج الرئيسية. ناقشنا أيضا بعض تطبيقات المعادلة التفاضلية المحايدة من الرتبة الاولى في المعادلة المحايدة اللوجستية
